გადაწყვიტეთ x+3/2+x/4+2x+5/6=x+1/4-frac{5}{12}

$$\frac { x + 3 } { 2 } + \frac { x } { 4 } + \frac { 2 x + 5 } { 6 } = \frac { x + 1 } { 4 } - \frac { 5 } { 12 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-3$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 12-ზე, 2,4,6,12-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$6\left(x+3\right)+3x+2\left(2x+5\right)=3\left(x+1\right)-5$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 6 x+3-ზე.

$$6x+18+3x+2\left(2x+5\right)=3\left(x+1\right)-5$$

დააჯგუფეთ 6x და 3x, რათა მიიღოთ 9x.

$$9x+18+2\left(2x+5\right)=3\left(x+1\right)-5$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 2x+5-ზე.

$$9x+18+4x+10=3\left(x+1\right)-5$$

დააჯგუფეთ 9x და 4x, რათა მიიღოთ 13x.

$$13x+18+10=3\left(x+1\right)-5$$

შეკრიბეთ 18 და 10, რათა მიიღოთ 28.

$$13x+28=3\left(x+1\right)-5$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 x+1-ზე.

$$13x+28=3x+3-5$$

გამოაკელით 5 3-ს -2-ის მისაღებად.

$$13x+28=3x-2$$

გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.

$$13x+28-3x=-2$$

დააჯგუფეთ 13x და -3x, რათა მიიღოთ 10x.

$$10x+28=-2$$

გამოაკელით 28 ორივე მხარეს.

$$10x=-2-28$$

გამოაკელით 28 -2-ს -30-ის მისაღებად.

$$10x=-30$$

ორივე მხარე გაყავით 10-ზე.

$$x=\frac{-30}{10}$$

გაყავით -30 10-ზე -3-ის მისაღებად.

$$x=-3$$