გადაწყვიტეთ x+22/(x+4)(x-2)=A/x+4+B/x-2

$$\frac { x + 22 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } = \frac { A } { x + 4 } + \frac { B } { x - 2 }$$

ამოხსნა A-ისთვის

$$A=-\frac{22-4B+x-Bx}{2-x}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(x-2\right)\left(x+4\right)-ზე, \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-2 A-ზე.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+4 B-ზე.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

გამოაკელით xB ორივე მხარეს.

$$xA-2A+4B=x+22-xB$$

გამოაკელით 4B ორივე მხარეს.

$$xA-2A=x+22-xB-4B$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: A.

$$\left(x-2\right)A=x+22-xB-4B$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(x-2\right)A=22-4B+x-Bx$$

ორივე მხარე გაყავით x-2-ზე.

$$\frac{\left(x-2\right)A}{x-2}=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

x-2-ზე გაყოფა აუქმებს x-2-ზე გამრავლებას.

$$A=\frac{22-4B+x-Bx}{x-2}$$

ამოხსნა B-ისთვის

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

$$x\neq -4\text{ and }x\neq 2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(x-2\right)\left(x+4\right)-ზე, \left(x+4\right)\left(x-2\right),x+4,x-2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$x+22=\left(x-2\right)A+\left(x+4\right)B$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-2 A-ზე.

$$x+22=xA-2A+\left(x+4\right)B$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x+4 B-ზე.

$$x+22=xA-2A+xB+4B$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$xA-2A+xB+4B=x+22$$

გამოაკელით xA ორივე მხარეს.

$$-2A+xB+4B=x+22-xA$$

დაამატეთ 2A ორივე მხარეს.

$$xB+4B=x+22-xA+2A$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: B.

$$\left(x+4\right)B=x+22-xA+2A$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(x+4\right)B=22+2A+x-Ax$$

ორივე მხარე გაყავით x+4-ზე.

$$\frac{\left(x+4\right)B}{x+4}=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$

x+4-ზე გაყოფა აუქმებს x+4-ზე გამრავლებას.

$$B=\frac{22+2A+x-Ax}{x+4}$$