გადაწყვიტეთ x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -2,2 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(x-2\right)\left(x+2\right)-ზე, x-2,x^{2}-4-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

გადაამრავლეთ x+2 და x+2, რათა მიიღოთ \left(x+2\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ბინომიალური თეორემის გამოყენება \left(x+2\right)^{2}-ის გასაშლელად.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-2 x+2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x^{2}-4 -1-ზე.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$4x+4+4=8$$

შეკრიბეთ 4 და 4, რათა მიიღოთ 8.

$$4x+8=8$$

გამოაკელით 8 ორივე მხარეს.

$$4x=8-8$$

გამოაკელით 8 8-ს 0-ის მისაღებად.

$$4x=0$$

ორი რიცხვის ნამრავლი ტოლია 0, თუ მინიმუმ ერთ-ერთი მათგანი შეადგენს 0. ვინაიდან 4 არ უტოლდება 0-ს, x უნდა უტოლდებოდეს 0.

$$x=0$$