გადაწყვიტეთ x+2/4+x-3/6>2x+4/3

$$\frac { x + 2 } { 4 } + \frac { x - 3 } { 6 } > \frac { 2 x + 4 } { 3 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x<-\frac{16}{3}$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 12-ზე, 4,6,3-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე. რადგან 12 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$3\left(x+2\right)+2\left(x-3\right)>4\left(2x+4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 x+2-ზე.

$$3x+6+2\left(x-3\right)>4\left(2x+4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x-3-ზე.

$$3x+6+2x-6>4\left(2x+4\right)$$

დააჯგუფეთ 3x და 2x, რათა მიიღოთ 5x.

$$5x+6-6>4\left(2x+4\right)$$

გამოაკელით 6 6-ს 0-ის მისაღებად.

$$5x>4\left(2x+4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 4 2x+4-ზე.

$$5x>8x+16$$

გამოაკელით 8x ორივე მხარეს.

$$5x-8x>16$$

დააჯგუფეთ 5x და -8x, რათა მიიღოთ -3x.

$$-3x>16$$

ორივე მხარე გაყავით -3-ზე. რადგან -3 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$x<-\frac{16}{3}$$