გადაწყვიტეთ x+2/3x-1/x-2=x-3/3x

$$\frac { x + 2 } { 3 x } - \frac { 1 } { x - 2 } = \frac { x - 3 } { 3 x }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=5$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან 0,2 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 3x\left(x-2\right)-ზე, 3x,x-2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

განვიხილოთ \left(x-2\right)\left(x+2\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 2.

$$x^{2}-4-3x=\left(x-2\right)\left(x-3\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-2 x-3-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$x^{2}-4-3x=x^{2}-5x+6$$

გამოაკელით x^{2} ორივე მხარეს.

$$x^{2}-4-3x-x^{2}=-5x+6$$

დააჯგუფეთ x^{2} და -x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-4-3x=-5x+6$$

დაამატეთ 5x ორივე მხარეს.

$$-4-3x+5x=6$$

დააჯგუფეთ -3x და 5x, რათა მიიღოთ 2x.

$$-4+2x=6$$

დაამატეთ 4 ორივე მხარეს.

$$2x=6+4$$

შეკრიბეთ 6 და 4, რათა მიიღოთ 10.

$$2x=10$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=\frac{10}{2}$$

გაყავით 10 2-ზე 5-ის მისაღებად.

$$x=5$$