გადაწყვიტეთ x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=6$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან 1,\frac{7}{2} არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(x-1\right)\left(2x-7\right)-ზე, x-1,2x-7-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x-7 x+1-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ x-1 2x-5-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

გამოაკელით 2x^{2} ორივე მხარეს.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და -2x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$-5x-7=-7x+5$$

დაამატეთ 7x ორივე მხარეს.

$$-5x-7+7x=5$$

დააჯგუფეთ -5x და 7x, რათა მიიღოთ 2x.

$$2x-7=5$$

დაამატეთ 7 ორივე მხარეს.

$$2x=5+7$$

შეკრიბეთ 5 და 7, რათა მიიღოთ 12.

$$2x=12$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$x=\frac{12}{2}$$

გაყავით 12 2-ზე 6-ის მისაღებად.

$$x=6$$