გადაწყვიტეთ x+1/2*(x-1/2)=2x-1/4(x+2)+15/4

$$\frac { x + 1 } { 2 } \cdot ( x - \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 2 x - 1 } { 4 } ( x + 2 ) + \frac { 15 } { 4 }$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=-7$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 4-ზე, 2,4-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$2\left(x+1\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 x+1-ზე.

$$\left(2x+2\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 2x+2-ის თითოეული წევრი x-\frac{1}{2}-ის თითოეულ წევრზე.

$$2x^{2}+2x\left(-\frac{1}{2}\right)+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

გააბათილეთ 2 და 2.

$$2x^{2}-x+2x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

დააჯგუფეთ -x და 2x, რათა მიიღოთ x.

$$2x^{2}+x+2\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

გააბათილეთ 2 და 2.

$$2x^{2}+x-1=\left(2x-1\right)\left(x+2\right)+15$$

გამოიყენეთ დისტრიბუტულობის თვისება და გაამრავლეთ 2x-1-ის თითოეული წევრი x+2-ის თითოეულ წევრზე.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+4x-x-2+15$$

დააჯგუფეთ 4x და -x, რათა მიიღოთ 3x.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x-2+15$$

შეკრიბეთ -2 და 15, რათა მიიღოთ 13.

$$2x^{2}+x-1=2x^{2}+3x+13$$

გამოაკელით 2x^{2} ორივე მხარეს.

$$2x^{2}+x-1-2x^{2}=3x+13$$

დააჯგუფეთ 2x^{2} და -2x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$x-1=3x+13$$

გამოაკელით 3x ორივე მხარეს.

$$x-1-3x=13$$

დააჯგუფეთ x და -3x, რათა მიიღოთ -2x.

$$-2x-1=13$$

დაამატეთ 1 ორივე მხარეს.

$$-2x=13+1$$

შეკრიბეთ 13 და 1, რათა მიიღოთ 14.

$$-2x=14$$

ორივე მხარე გაყავით -2-ზე.

$$x=\frac{14}{-2}$$

გაყავით 14 -2-ზე -7-ის მისაღებად.

$$x=-7$$