გადაწყვიტეთ w/z-xy/1-x-y=0

$$\frac { w } { z } - \frac { x y } { 1 - x } - y = 0$$

ამოხსნა w-ისთვის

$$w=\frac{yz}{1-x}$$

$$z\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე z\left(x-1\right)-ზე, z,1-x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-1 w-ზე.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

-zxy-ის საპირისპიროა zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -yz x-1-ზე.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

დააჯგუფეთ zxy და -yzx, რათა მიიღოთ 0.

$$xw-w+yz=0$$

გამოაკელით yz ორივე მხარეს. ნულს გამოკლებული ნებისმიერი რიცხვი უდრის ამავე უარყოფით რიცხვს.

$$xw-w=-yz$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$wx-w=-yz$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: w.

$$\left(x-1\right)w=-yz$$

ორივე მხარე გაყავით x-1-ზე.

$$\frac{\left(x-1\right)w}{x-1}=-\frac{yz}{x-1}$$

x-1-ზე გაყოფა აუქმებს x-1-ზე გამრავლებას.

$$w=-\frac{yz}{x-1}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{w-yz}{w}\text{, }&y\neq 0\text{ and }z\neq 0\text{ and }w\neq 0\\x\neq 1\text{, }&w=0\text{ and }y=0\text{ and }z\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 1-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე z\left(x-1\right)-ზე, z,1-x-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(x-1\right)w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ x-1 w-ზე.

$$xw-w-\left(-zxy\right)-yz\left(x-1\right)=0$$

-zxy-ის საპირისპიროა zxy.

$$xw-w+zxy-yz\left(x-1\right)=0$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -yz x-1-ზე.

$$xw-w+zxy-yzx+yz=0$$

დააჯგუფეთ zxy და -yzx, რათა მიიღოთ 0.

$$xw-w+yz=0$$

დაამატეთ w ორივე მხარეს. თუ რიცხვს მივუმატებთ ნულს, მივიღებთ იმავე რიცხვს.

$$xw+yz=w$$

გამოაკელით yz ორივე მხარეს.

$$xw=w-yz$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$wx=w-yz$$

ორივე მხარე გაყავით w-ზე.

$$\frac{wx}{w}=\frac{w-yz}{w}$$

w-ზე გაყოფა აუქმებს w-ზე გამრავლებას.

$$x=\frac{w-yz}{w}$$

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს 1-ის ტოლი.

$$x=\frac{w-yz}{w}\text{, }x\neq 1$$