გადაწყვიტეთ r/pi*r^2

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{1}{\pi r}$$

ორი სანიმუშო ფუნქციის ნამრავლის ეტაპები

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

ორი ან მეტი რიცხვის ნამრავლის ხარისხში ასაყვანად, აიყვანეთ თითოეული რიცხვი ხარისხში და აიღეთ მათი ნამრავლი.

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

გამოიყენეთ გამრავლების კომუტატიურობის თვისება.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

შეკრიბეთ ექსპონენტები 1 და -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

აიყვანეთ \pi ხარისხში -1.

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

დიფერენცირება r-ის მიმართ

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$