გადაწყვიტეთ q^9/-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

შეფასება

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

ორი სანიმუშო ფუნქციის ნამრავლის ეტაპები

გამოიყენეთ ექსპონენტების წესები გამოსახულების გამარტივებისთვის.

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

ორი ან მეტი რიცხვის ნამრავლის ხარისხში ასაყვანად, აიყვანეთ თითოეული რიცხვი ხარისხში და აიღეთ მათი ნამრავლი.

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

გამოიყენეთ გამრავლების კომუტატიურობის თვისება.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

გაამრავლეთ -3-ზე -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

შეკრიბეთ ექსპონენტები 9 და 3.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

აიყვანეთ -8 ხარისხში -1.

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

დიფერენცირება q-ის მიმართ

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით მნიშვნელის ექსპონენტი მრიცხველის ექსპონენტს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$