გადაწყვიტეთ p-q/p+q*frac{p^{2}-q^{2}}{2p-q}divp^2-2pq+q^2/4p^2-q^2

$$\frac { p - q } { p + q } \times \frac { p ^ { 2 } - q ^ { 2 } } { 2 p - q } \div \frac { p ^ { 2 } - 2 p q + q ^ { 2 } } { 4 p ^ { 2 } - q ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$2p+q$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{p-q}{p+q}-ზე \frac{p^{2}-q^{2}}{2p-q}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)}}{\frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}}$$

გაყავით \frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)} \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}-ზე \frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)}-ის გამრავლებით \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)\left(4p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p^{2}-2pq+q^{2}\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{\left(p+q\right)\left(2p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}$$

გააბათილეთ \left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$2p+q$$

დაშლა

$$2p+q$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{p-q}{p+q}-ზე \frac{p^{2}-q^{2}}{2p-q}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)}}{\frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}}$$

გაყავით \frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)} \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}-ზე \frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)}-ის გამრავლებით \frac{p^{2}-2pq+q^{2}}{4p^{2}-q^{2}}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(p-q\right)\left(p^{2}-q^{2}\right)\left(4p^{2}-q^{2}\right)}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p^{2}-2pq+q^{2}\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული.

$$\frac{\left(p+q\right)\left(2p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}{\left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2}}$$

გააბათილეთ \left(p+q\right)\left(2p-q\right)\left(p-q\right)^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$2p+q$$