გადაწყვიტეთ p^{frac{1/5}p^frac{7{10}}p^frac{1{2}}}{(p^3)^-frac{1{5}}}

$$\frac { p ^ { \frac { 1 } { 5 } } p ^ { \frac { 7 } { 10 } } p ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { ( p ^ { 3 } ) ^ { - \frac { 1 } { 5 } } }$$

შეფასება

$$p^{2}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ \frac{1}{5} და \frac{7}{10} რომ მიიღოთ \frac{9}{10}.

$$\frac{p^{\frac{9}{10}}p^{\frac{1}{2}}}{\left(p^{3}\right)^{-\frac{1}{5}}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ \frac{9}{10} და \frac{1}{2} რომ მიიღოთ \frac{7}{5}.

$$\frac{p^{\frac{7}{5}}}{\left(p^{3}\right)^{-\frac{1}{5}}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და -\frac{1}{5} რომ მიიღოთ -\frac{3}{5}.

$$\frac{p^{\frac{7}{5}}}{p^{-\frac{3}{5}}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით -\frac{3}{5} მნიშვნელის ექსპონენტი \frac{7}{5} მრიცხველის ექსპონენტს 2.

$$p^{2}$$

დიფერენცირება p-ის მიმართ

$$2p$$

ეტაპები დერივატივის განსაზღვრების გამოყენებით

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ \frac{1}{5} და \frac{7}{10} რომ მიიღოთ \frac{9}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{\frac{9}{10}}p^{\frac{1}{2}}}{\left(p^{3}\right)^{-\frac{1}{5}}})$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ \frac{9}{10} და \frac{1}{2} რომ მიიღოთ \frac{7}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{\frac{7}{5}}}{\left(p^{3}\right)^{-\frac{1}{5}}})$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 3 და -\frac{1}{5} რომ მიიღოთ -\frac{3}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{p^{\frac{7}{5}}}{p^{-\frac{3}{5}}})$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასაყოფად, გამოაკელით -\frac{3}{5} მნიშვნელის ექსპონენტი \frac{7}{5} მრიცხველის ექსპონენტს 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(p^{2})$$

ax^{n}-ის წარმოებულია nax^{n-1}.

$$2p^{2-1}$$

გამოაკელით 1 2-ს.

$$2p^{1}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$2p$$