გადაწყვიტეთ n-n^2/n-m/frac{m^2{n^2-m^2}+1}=

$$\frac { n - \frac { n ^ { 2 } } { n - m } } { \frac { m ^ { 2 } } { n ^ { 2 } - m ^ { 2 } } + 1 } =$$

შეფასება

$$-\frac{m\left(m+n\right)}{n}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ n-ზე \frac{n-m}{n-m}.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

რადგან \frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-სა და \frac{n^{2}}{n-m}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

შეასრულეთ გამრავლება n\left(n-m\right)-n^{2}-ში.

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება n^{2}-nm-n^{2}-ში.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

კოეფიციენტი n^{2}-m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+1}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

რადგან \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}-სა და \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

შეასრულეთ გამრავლება m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right)-ში.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2}-ში.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

გაყავით \frac{-nm}{n-m} \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}-ზე \frac{-nm}{n-m}-ის გამრავლებით \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

გააბათილეთ n\left(-m+n\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -m m+n-ზე.

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$

დაშლა

$$-\frac{m^{2}+mn}{n}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ n-ზე \frac{n-m}{n-m}.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

რადგან \frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-სა და \frac{n^{2}}{n-m}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

შეასრულეთ გამრავლება n\left(n-m\right)-n^{2}-ში.

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება n^{2}-nm-n^{2}-ში.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}+1}$$

კოეფიციენტი n^{2}-m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+1}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ 1-ზე \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

რადგან \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}-სა და \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

შეასრულეთ გამრავლება m^{2}+\left(m+n\right)\left(-m+n\right)-ში.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება m^{2}-m^{2}+mn-nm+n^{2}-ში.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

გაყავით \frac{-nm}{n-m} \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}-ზე \frac{-nm}{n-m}-ის გამრავლებით \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

გააბათილეთ n\left(-m+n\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -m m+n-ზე.

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$