მთავარ კონტენტზე გადასვლა
ამოხსნა n-ისთვის
Tick mark Image

მსგავსი პრობლემები ვებ – ძიებიდან

გაზიარება

n\left(n-1\right)=63\times 2
ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.
n^{2}-n=63\times 2
გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ n n-1-ზე.
n^{2}-n=126
გადაამრავლეთ 63 და 2, რათა მიიღოთ 126.
n^{2}-n-126=0
გამოაკელით 126 ორივე მხარეს.
n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-126\right)}}{2}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -1-ით b და -126-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+504}}{2}
გაამრავლეთ -4-ზე -126.
n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{505}}{2}
მიუმატეთ 1 504-ს.
n=\frac{1±\sqrt{505}}{2}
-1-ის საპირისპიროა 1.
n=\frac{\sqrt{505}+1}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{1±\sqrt{505}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 1 \sqrt{505}-ს.
n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{1±\sqrt{505}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{505} 1-ს.
n=\frac{\sqrt{505}+1}{2} n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
n\left(n-1\right)=63\times 2
ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.
n^{2}-n=63\times 2
გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ n n-1-ზე.
n^{2}-n=126
გადაამრავლეთ 63 და 2, რათა მიიღოთ 126.
n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=126+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
გაყავით -1, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{1}{2}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{1}{2}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.
n^{2}-n+\frac{1}{4}=126+\frac{1}{4}
აიყვანეთ კვადრატში -\frac{1}{2} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.
n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{505}{4}
მიუმატეთ 126 \frac{1}{4}-ს.
\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{505}{4}
დაშალეთ მამრავლებად n^{2}-n+\frac{1}{4}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{505}{4}}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
n-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{505}}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{505}}{2}
გაამარტივეთ.
n=\frac{\sqrt{505}+1}{2} n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}
მიუმატეთ \frac{1}{2} განტოლების ორივე მხარეს.