ამოხსნა n-ისთვის
n = \frac{\sqrt{505} + 1}{2} \approx 11.736102527
n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}\approx -10.736102527
გაზიარება
კოპირებულია ბუფერში
n\left(n-1\right)=63\times 2
ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.
n^{2}-n=63\times 2
გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ n n-1-ზე.
n^{2}-n=126
გადაამრავლეთ 63 და 2, რათა მიიღოთ 126.
n^{2}-n-126=0
გამოაკელით 126 ორივე მხარეს.
n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-126\right)}}{2}
ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, -1-ით b და -126-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+504}}{2}
გაამრავლეთ -4-ზე -126.
n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{505}}{2}
მიუმატეთ 1 504-ს.
n=\frac{1±\sqrt{505}}{2}
-1-ის საპირისპიროა 1.
n=\frac{\sqrt{505}+1}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{1±\sqrt{505}}{2} როცა ± პლიუსია. მიუმატეთ 1 \sqrt{505}-ს.
n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}
ახლა ამოხსენით განტოლება n=\frac{1±\sqrt{505}}{2} როცა ± მინუსია. გამოაკელით \sqrt{505} 1-ს.
n=\frac{\sqrt{505}+1}{2} n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}
განტოლება ახლა ამოხსნილია.
n\left(n-1\right)=63\times 2
ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.
n^{2}-n=63\times 2
გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ n n-1-ზე.
n^{2}-n=126
გადაამრავლეთ 63 და 2, რათა მიიღოთ 126.
n^{2}-n+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=126+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
გაყავით -1, x წევრის კოეფიციენტი, 2-ზე, -\frac{1}{2}-ის მისაღებად. შემდეგ დაამატეთ -\frac{1}{2}-ის კვადრატი განტოლების ორივე მხარეს. ამის შედეგად განტოლების მარცხენა მხარე სრული კვადრატი გახდება.
n^{2}-n+\frac{1}{4}=126+\frac{1}{4}
აიყვანეთ კვადრატში -\frac{1}{2} მამრავლის მრიცხველის და მნიშვნელის კვადრატში აყვანის გზით.
n^{2}-n+\frac{1}{4}=\frac{505}{4}
მიუმატეთ 126 \frac{1}{4}-ს.
\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{505}{4}
დაშალეთ მამრავლებად n^{2}-n+\frac{1}{4}. ზოგადად, როცა x^{2}+bx+c სრული კვადრატია, ყოველთვის შესაძლებელია მისი დაშლა, როგორც \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(n-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{505}{4}}
აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.
n-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{505}}{2} n-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{505}}{2}
გაამარტივეთ.
n=\frac{\sqrt{505}+1}{2} n=\frac{1-\sqrt{505}}{2}
მიუმატეთ \frac{1}{2} განტოლების ორივე მხარეს.
მაგალითები
კვადრატული განტოლება
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ტრიგონომეტრია
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ხაზოვანი განტოლება
y = 3x + 4
არითმეტიკა
699 * 533
მატრიცა
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
სინქრონული განტოლება
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
დიფერენცირება
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ინტეგრაცია
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ლიმიტები
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}