გადაწყვიტეთ n/n+1divn/n

$$\frac { n } { n + 1 } \div \frac { n } { n }$$

შეფასება

$$\frac{n}{n+1}$$

ამონახსნის ეტაპები

გაყავით n n-ზე 1-ის მისაღებად.

$$\frac{\frac{n}{n+1}}{1}$$

ყველაფერი რაც იყოფა ერთზე გვაძლევს თავის თავს.

$$\frac{n}{n+1}$$

დიფერენცირება n-ის მიმართ

$$\frac{1}{\left(n+1\right)^{2}}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით განაყოფისთვის

გაყავით n n-ზე 1-ის მისაღებად.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{\frac{n}{n+1}}{1})$$

ყველაფერი რაც იყოფა ერთზე გვაძლევს თავის თავს.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{n}{n+1})$$

ნებისმიერი ორი დიფერენცირებული ფუნქციისთვის,ორი ფუნქციის განაყოფის დერივატივი არის მნიშვნელზე გამრავლებული მრიცხველის დერივატივი მინუს მრიცხველზე გამრავლებული მნიშვნელის დერივატივი და ყველაფერი ეს გაყოფილი მნიშვნელის კვადრატზე.

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{1})-n^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(n^{1}+1)}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)n^{1-1}-n^{1}n^{1-1}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

შეასრულეთ არითმეტიკული მოქმედება.

$$\frac{\left(n^{1}+1\right)n^{0}-n^{1}n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

დაშალეთ დისტრიბუციული თვისების გამოყენებით.

$$\frac{n^{1}n^{0}+n^{0}-n^{1}n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გადამრავლებისთვის, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები.

$$\frac{n^{1}+n^{0}-n^{1}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(1-1\right)n^{1}+n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

გამოაკელით 1 1-ს.

$$\frac{n^{0}}{\left(n^{1}+1\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, t^{1}=t.

$$\frac{n^{0}}{\left(n+1\right)^{2}}$$

ნებისმიერი წევრისთვის t, 0-ის გარდა, t^{0}=1.

$$\frac{1}{\left(n+1\right)^{2}}$$