გადაწყვიტეთ m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი n არ შეიძლება იყოს -9-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(m+1\right)\left(n+9\right)-ზე, n+9,m+1-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ m+1 m-ზე.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ n+9 m-4-ზე.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

გამოაკელით 9m ორივე მხარეს.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

დააჯგუფეთ m და -9m, რათა მიიღოთ -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

დაამატეთ 36 ორივე მხარეს.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

ორივე მხარე გაყავით m-4-ზე.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

m-4-ზე გაყოფა აუქმებს m-4-ზე გამრავლებას.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

ცვლადი n არ შეიძლება იყოს -9-ის ტოლი.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$