გადაწყვიტეთ m/m+1+5/m-1=1

$$\frac { m } { m + 1 } + \frac { 5 } { m - 1 } = 1$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი m არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -1,1 არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(m-1\right)\left(m+1\right)-ზე, m+1,m-1-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(m-1\right)m+\left(m+1\right)\times 5=\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ m-1 m-ზე.

$$m^{2}-m+\left(m+1\right)\times 5=\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ m+1 5-ზე.

$$m^{2}-m+5m+5=\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

დააჯგუფეთ -m და 5m, რათა მიიღოთ 4m.

$$m^{2}+4m+5=\left(m-1\right)\left(m+1\right)$$

განვიხილოთ \left(m-1\right)\left(m+1\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. აიყვანეთ კვადრატში 1.

$$m^{2}+4m+5=m^{2}-1$$

გამოაკელით m^{2} ორივე მხარეს.

$$m^{2}+4m+5-m^{2}=-1$$

დააჯგუფეთ m^{2} და -m^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$4m+5=-1$$

გამოაკელით 5 ორივე მხარეს.

$$4m=-1-5$$

გამოაკელით 5 -1-ს -6-ის მისაღებად.

$$4m=-6$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$m=\frac{-6}{4}$$

შეამცირეთ წილადი \frac{-6}{4} უმცირეს წევრებამდე გამოკლებით და 2-ის შეკვეცით.

$$m=-\frac{3}{2}$$