გადაწყვიტეთ m+1/3<5m-1/6+1

$$\frac { m + 1 } { 3 } < \frac { 5 m - 1 } { 6 } + 1$$

ამოხსნა m-ისთვის

$$m>-1$$

ამონახსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6-ზე, 3,6-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე. რადგან 6 დადებითია, უტოლობის მიმართულება უცვლელი რჩება.

$$2\left(m+1\right)<5m-1+6$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 m+1-ზე.

$$2m+2<5m-1+6$$

შეკრიბეთ -1 და 6, რათა მიიღოთ 5.

$$2m+2<5m+5$$

გამოაკელით 5m ორივე მხარეს.

$$2m+2-5m<5$$

დააჯგუფეთ 2m და -5m, რათა მიიღოთ -3m.

$$-3m+2<5$$

გამოაკელით 2 ორივე მხარეს.

$$-3m<5-2$$

გამოაკელით 2 5-ს 3-ის მისაღებად.

$$-3m<3$$

ორივე მხარე გაყავით -3-ზე. რადგან -3 უარყოფითია, უტოლობის მიმართულება შეიცვალა.

$$m>\frac{3}{-3}$$

გაყავით 3 -3-ზე -1-ის მისაღებად.

$$m>-1$$