გადაწყვიტეთ k+6/9k+10=k+5/9k+5

$$\frac { k + 6 } { 9 k + 10 } = \frac { k + 5 } { 9 k + 5 }$$

ამოხსნა k-ისთვის

$$k=5$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი k არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -\frac{10}{9},-\frac{5}{9} არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(9k+5\right)\left(9k+10\right)-ზე, 9k+10,9k+5-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(9k+5\right)\left(k+6\right)=\left(9k+10\right)\left(k+5\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 9k+5 k+6-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$9k^{2}+59k+30=\left(9k+10\right)\left(k+5\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ 9k+10 k+5-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$9k^{2}+59k+30=9k^{2}+55k+50$$

გამოაკელით 9k^{2} ორივე მხარეს.

$$9k^{2}+59k+30-9k^{2}=55k+50$$

დააჯგუფეთ 9k^{2} და -9k^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$59k+30=55k+50$$

გამოაკელით 55k ორივე მხარეს.

$$59k+30-55k=50$$

დააჯგუფეთ 59k და -55k, რათა მიიღოთ 4k.

$$4k+30=50$$

გამოაკელით 30 ორივე მხარეს.

$$4k=50-30$$

გამოაკელით 30 50-ს 20-ის მისაღებად.

$$4k=20$$

ორივე მხარე გაყავით 4-ზე.

$$k=\frac{20}{4}$$

გაყავით 20 4-ზე 5-ის მისაღებად.

$$k=5$$