გადაწყვიტეთ j^-29/j^-7*j^-9

$$\frac { j ^ { - 29 } } { j ^ { - 7 } \cdot j ^ { - 9 } }$$

შეფასება

$$\frac{1}{j^{13}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -7 და -9 რომ მიიღოთ -16.

$$\frac{j^{-29}}{j^{-16}}$$

ხელახლა დაწერეთ j^{-16}, როგორც j^{-29}j^{13}. გააბათილეთ j^{-29} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{j^{13}}$$

დიფერენცირება j-ის მიმართ

$$-\frac{13}{j^{14}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ -7 და -9 რომ მიიღოთ -16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{j^{-29}}{j^{-16}})$$

ხელახლა დაწერეთ j^{-16}, როგორც j^{-29}j^{13}. გააბათილეთ j^{-29} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(\frac{1}{j^{13}})$$

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(j^{13}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}j}(j^{13})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-\left(j^{13}\right)^{-2}\times 13j^{13-1}$$

გაამარტივეთ.

$$-13j^{12}\left(j^{13}\right)^{-2}$$