გადაწყვიტეთ i^97/3+2i

$$\frac { i ^ { 97 } } { 3 + 2 i }$$

შეფასება

$$\frac{2}{13}+\frac{3}{13}i\approx 0.153846154+0.230769231i$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ97-ის i ხარისხი და მიიღეთ i.

$$\frac{i}{3+2i}$$

გაამრავლეთ მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 3-2i.

$$\frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება \frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}-ში.

$$\frac{2+3i}{13}$$

გაყავით 2+3i 13-ზე \frac{2}{13}+\frac{3}{13}i-ის მისაღებად.

$$\frac{2}{13}+\frac{3}{13}i$$

ნამდვილი ნაწილი

$$\frac{2}{13} = 0.15384615384615385$$

ამონახსნის ეტაპები

გამოთვალეთ97-ის i ხარისხი და მიიღეთ i.

$$Re(\frac{i}{3+2i})$$

გაამრავლეთ \frac{i}{3+2i}-ის მრიცხველი და მნიშვნელი მნიშვნელის კომპლექსურად შეუღლებულ სიდიდეზე, 3-2i.

$$Re(\frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

შეასრულეთ გამრავლება \frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}-ში.

$$Re(\frac{2+3i}{13})$$

გაყავით 2+3i 13-ზე \frac{2}{13}+\frac{3}{13}i-ის მისაღებად.

$$Re(\frac{2}{13}+\frac{3}{13}i)$$

\frac{2}{13}+\frac{3}{13}i-ის რეალური ნაწილი არის \frac{2}{13}.

$$\frac{2}{13}$$