გადაწყვიტეთ g/9g+49=1/g+9

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

ამოხსნა g-ისთვის

$$g=-7$$

$$g=7$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

ცვლადი g არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -9,-\frac{49}{9} არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(g+9\right)\left(9g+49\right)-ზე, 9g+49,g+9-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ g+9 g-ზე.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

გამოაკელით 9g ორივე მხარეს.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

დააჯგუფეთ 9g და -9g, რათა მიიღოთ 0.

$$g^{2}=49$$

აიღეთ განტოლების ორივე მხარის კვადრატული ფესვი.

$$g=7 g=-7$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

ცვლადი g არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -9,-\frac{49}{9} არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(g+9\right)\left(9g+49\right)-ზე, 9g+49,g+9-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ g+9 g-ზე.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

გამოაკელით 9g ორივე მხარეს.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

დააჯგუფეთ 9g და -9g, რათა მიიღოთ 0.

$$g^{2}=49$$

გამოაკელით 49 ორივე მხარეს.

$$g^{2}-49=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და -49-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -49.

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

აიღეთ 196-ის კვადრატული ფესვი.

$$g=\frac{0±14}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება g=\frac{0±14}{2} როცა ± პლიუსია. გაყავით 14 2-ზე.

$$g=7$$

ახლა ამოხსენით განტოლება g=\frac{0±14}{2} როცა ± მინუსია. გაყავით -14 2-ზე.

$$g=-7$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$g=7 g=-7$$