გადაწყვიტეთ f(x+h)-f(x)/h=2x+h

$$\frac { f ( x + h ) - f ( x ) } { h } = 2 x + h$$

ამოხსნა f-ისთვის

$$f=2x+h$$

$$h\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ h-ზე.

$$f\left(x+h\right)-fx=2xh+hh$$

გადაამრავლეთ h და h, რათა მიიღოთ h^{2}.

$$f\left(x+h\right)-fx=2xh+h^{2}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ f x+h-ზე.

$$fx+fh-fx=2xh+h^{2}$$

დააჯგუფეთ fx და -fx, რათა მიიღოთ 0.

$$fh=2xh+h^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$hf=2hx+h^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით h-ზე.

$$\frac{hf}{h}=\frac{h\left(2x+h\right)}{h}$$

h-ზე გაყოფა აუქმებს h-ზე გამრავლებას.

$$f=\frac{h\left(2x+h\right)}{h}$$

გაყავით h\left(2x+h\right) h-ზე.

$$f=2x+h$$

ამოხსნა h-ისთვის

$$h=f-2x$$

$$f\neq 2x$$