გადაწყვიტეთ dx/dx=2sqrt{x}dx

$$\frac { d x } { d x } = 2 \sqrt { x } d x$$

ამოხსნა d-ისთვის

$$d=\frac{1}{2x^{\frac{3}{2}}}$$

$$x>0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$2\sqrt{x}dx=\frac{\mathrm{d}(x)}{\mathrm{d}x}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$2\sqrt{x}xd=1$$

ორივე მხარე გაყავით 2\sqrt{x}x-ზე.

$$\frac{2\sqrt{x}xd}{2\sqrt{x}x}=\frac{1}{2\sqrt{x}x}$$

2\sqrt{x}x-ზე გაყოფა აუქმებს 2\sqrt{x}x-ზე გამრავლებას.

$$d=\frac{1}{2\sqrt{x}x}$$

გაყავით 1 2\sqrt{x}x-ზე.

$$d=\frac{1}{2x^{\frac{3}{2}}}$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x=\frac{\left(\frac{4}{d}\right)^{\frac{2}{3}}}{4}$$

$$d>0$$