გადაწყვიტეთ dP/dt=98-14t^frac{1{3}}pe

$$\frac { d P } { d t } = 98 - 14 t ^ { \frac { 1 } { 3 } } pe$$

ამოხსნა p-ისთვის

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

$$t\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$98-14t^{\frac{1}{3}}pe=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

გადაალაგეთ წევრები.

$$98-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)$$

გამოაკელით 98 ორივე მხარეს.

$$-14e\sqrt[3]{t}p=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(P)-98$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p=-98$$

ორივე მხარე გაყავით -14e\sqrt[3]{t}-ზე.

$$\frac{\left(-14e\sqrt[3]{t}\right)p}{-14e\sqrt[3]{t}}=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

-14e\sqrt[3]{t}-ზე გაყოფა აუქმებს -14e\sqrt[3]{t}-ზე გამრავლებას.

$$p=-\frac{98}{-14e\sqrt[3]{t}}$$

გაყავით -98 -14e\sqrt[3]{t}-ზე.

$$p=\frac{7}{e\sqrt[3]{t}}$$

ამოხსნა P-ისთვის

$$P\in \mathrm{R}$$

$$t=\frac{343}{\left(ep\right)^{3}}\text{ and }p\neq 0$$