გადაწყვიტეთ d/dx(8x^6-9x^10)(8x^6+9x^10)

$$\frac { d } { d x } ( 8 x ^ { 6 } - 9 x ^ { 10 } ) ( 8 x ^ { 6 } + 9 x ^ { 10 } )$$

შეფასება

$$768x^{11}-1620x^{19}$$

ეტაპები დერივატივის წესის გამოყენებით ჯამისთვის

განვიხილოთ \left(8x^{6}-9x^{10}\right)\left(8x^{6}+9x^{10}\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(8x^{6}\right)^{2}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

დაშალეთ \left(8x^{6}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 6 და 2 რომ მიიღოთ 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8^{2}x^{12}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

გამოთვალეთ2-ის 8 ხარისხი და მიიღეთ 64.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-\left(9x^{10}\right)^{2})$$

დაშალეთ \left(9x^{10}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-9^{2}\left(x^{10}\right)^{2})$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 10 და 2 რომ მიიღოთ 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-9^{2}x^{20})$$

გამოთვალეთ2-ის 9 ხარისხი და მიიღეთ 81.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{12}-81x^{20})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$12\times 64x^{12-1}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

გაამრავლეთ 12-ზე 64.

$$768x^{12-1}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

გამოაკელით 1 12-ს.

$$768x^{11}+20\left(-81\right)x^{20-1}$$

გაამრავლეთ 20-ზე -81.

$$768x^{11}-1620x^{20-1}$$

გამოაკელით 1 20-ს.

$$768x^{11}-1620x^{19}$$

დიფერენცირება x-ის მიმართ

$$8448x^{10}-30780x^{18}$$