გადაწყვიტეთ c+12/(12-c)^2+12/12c-c^2

$$\frac { c + 12 } { ( 12 - c ) ^ { 2 } } + \frac { 12 } { 12 c - c ^ { 2 } }$$

შეფასება

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(12-c\right)^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი 12c-c^{2}.

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(12-c\right)^{2}-ისა და c\left(-c+12\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}. გაამრავლეთ \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}-ზე \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)}. გაამრავლეთ \frac{12}{c\left(-c+12\right)}-ზე \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

რადგან \frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}-სა და \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

შეასრულეთ გამრავლება \left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}-ში.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება -c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728-ში.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}-ში.

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

გააბათილეთ -c+12 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

დაშალეთ c\left(-c+12\right)^{2}.

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$

დაშლა

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(c-12\right)^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი 12c-c^{2}.

$$\frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}+\frac{12}{c\left(-c+12\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(12-c\right)^{2}-ისა და c\left(-c+12\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}. გაამრავლეთ \frac{c+12}{\left(12-c\right)^{2}}-ზე \frac{c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)}. გაამრავლეთ \frac{12}{c\left(-c+12\right)}-ზე \frac{\left(-c+12\right)^{2}}{\left(-c+12\right)^{2}}.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}+\frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

რადგან \frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}-სა და \frac{12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{\left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

შეასრულეთ გამრავლება \left(c+12\right)c\left(-c+12\right)+12\left(-c+12\right)^{2}-ში.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება -c^{3}+12c^{2}-12c^{2}+144c+12c^{2}-288c+1728-ში.

$$\frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{-c^{3}+12c^{2}-144c+1728}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}-ში.

$$\frac{\left(-c+12\right)\left(c^{2}+144\right)}{c\left(-c+12\right)\left(-c+12\right)^{2}}$$

გააბათილეთ -c+12 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{c^{2}+144}{c\left(-c+12\right)^{2}}$$

დაშალეთ c\left(-c+12\right)^{2}.

$$\frac{c^{2}+144}{c^{3}-24c^{2}+144c}$$