გადაწყვიტეთ b/a^{2+ab}-a/b^{2-ab}-a^2+b^2/a^2b-b^3

$$\frac { b } { a ^ { 2 } + a b } - \frac { a } { b ^ { 2 } - a b } - \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } b - b ^ { 3 } }$$

შეფასება

$$\frac{1}{a}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი a^{2}+ab. კოეფიციენტი b^{2}-ab.

$$\frac{b}{a\left(a+b\right)}-\frac{a}{b\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. a\left(a+b\right)-ისა და b\left(-a+b\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right). გაამრავლეთ \frac{b}{a\left(a+b\right)}-ზე \frac{b\left(-a+b\right)}{b\left(-a+b\right)}. გაამრავლეთ \frac{a}{b\left(-a+b\right)}-ზე \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

რადგან \frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-სა და \frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

შეასრულეთ გამრავლება bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right)-ში.

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

კოეფიციენტი a^{2}b-b^{3}.

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)-ისა და b\left(a+b\right)\left(a-b\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის ab\left(a+b\right)\left(a-b\right). გაამრავლეთ \frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-ზე \frac{-1}{-1}. გაამრავლეთ \frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ზე \frac{a}{a}.

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

რადგან \frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-სა და \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება -\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a-ში.

$$\frac{b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a-ში.

$$\frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ში.

$$\frac{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

გააბათილეთ b\left(a+b\right)\left(a-b\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{a}$$

დაშლა

$$\frac{1}{a}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი a^{2}+ab. კოეფიციენტი b^{2}-ab.

$$\frac{b}{a\left(a+b\right)}-\frac{a}{b\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. a\left(a+b\right)-ისა და b\left(-a+b\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right). გაამრავლეთ \frac{b}{a\left(a+b\right)}-ზე \frac{b\left(-a+b\right)}{b\left(-a+b\right)}. გაამრავლეთ \frac{a}{b\left(-a+b\right)}-ზე \frac{a\left(a+b\right)}{a\left(a+b\right)}.

$$\frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

რადგან \frac{bb\left(-a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-სა და \frac{aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

შეასრულეთ გამრავლება bb\left(-a+b\right)-aa\left(a+b\right)-ში.

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}b-b^{3}}$$

კოეფიციენტი a^{2}b-b^{3}.

$$\frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-\frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)-ისა და b\left(a+b\right)\left(a-b\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის ab\left(a+b\right)\left(a-b\right). გაამრავლეთ \frac{-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b}{ab\left(a+b\right)\left(-a+b\right)}-ზე \frac{-1}{-1}. გაამრავლეთ \frac{a^{2}+b^{2}}{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ზე \frac{a}{a}.

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-\frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

რადგან \frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-სა და \frac{\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{-\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება -\left(-b^{2}a+b^{3}-a^{3}-a^{2}b\right)-\left(a^{2}+b^{2}\right)a-ში.

$$\frac{b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება b^{2}a-b^{3}+a^{3}+a^{2}b-a^{3}-b^{2}a-ში.

$$\frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{a^{2}b-b^{3}}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ში.

$$\frac{b\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

გააბათილეთ b\left(a+b\right)\left(a-b\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{a}$$