გადაწყვიტეთ b^2+2/b^4-1+3/1-b^4

$$\frac { b ^ { 2 } + 2 } { b ^ { 4 } - 1 } + \frac { 3 } { 1 - b ^ { 4 } }$$

შეფასება

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი b^{4}-1. კოეფიციენტი 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)-ისა და \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). გაამრავლეთ \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}-ზე \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

რადგან \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}-სა და \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება b^{2}+2+3\left(-1\right)-ში.

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება b^{2}+2-3-ში.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}-ში.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

გააბათილეთ \left(b-1\right)\left(b+1\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

დაშლა

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი b^{4}-1. კოეფიციენტი 1-b^{4}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)-ისა და \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). გაამრავლეთ \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}-ზე \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

რადგან \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}-სა და \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება b^{2}+2+3\left(-1\right)-ში.

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება b^{2}+2-3-ში.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}-ში.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

გააბათილეთ \left(b-1\right)\left(b+1\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$