გადაწყვიტეთ ax/x+b=y

$$\frac { a x } { x + b } = y$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq -b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\text{ and }b\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x+b-ზე.

$$ax=y\left(x+b\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ y x+b-ზე.

$$ax=yx+yb$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xa=xy+by$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xa}{x}=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\text{ and }x\neq -b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\text{ and }b\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ x+b-ზე.

$$ax=y\left(x+b\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ y x+b-ზე.

$$ax=yx+yb$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xa=xy+by$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xa}{x}=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{y\left(x+b\right)}{x}$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{x\left(a-y\right)}{y}\text{, }&x\neq 0\text{ and }a\neq 0\text{ and }y\neq 0\\b\neq -x\text{, }&x\neq 0\text{ and }y=0\text{ and }a=0\\b\neq 0\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$