გადაწყვიტეთ ax+bx/p=n+cx

$$\frac { a x + b x } { p } = n + c x$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=cp+\frac{np}{x}-b\text{, }&p\neq 0\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=0\text{ and }p\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ p-ზე.

$$ax+bx=pn+cxp$$

გამოაკელით bx ორივე მხარეს.

$$ax=pn+cxp-bx$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xa=cpx-bx+np$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xa}{x}=\frac{cpx-bx+np}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{cpx-bx+np}{x}$$

გაყავით pn+cxp-bx x-ზე.

$$a=cp+\frac{np}{x}-b$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=cp+\frac{np}{x}-a\text{, }&p\neq 0\text{ and }x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }n=0\text{ and }p\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ p-ზე.

$$ax+bx=pn+cxp$$

გამოაკელით ax ორივე მხარეს.

$$bx=pn+cxp-ax$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xb=cpx-ax+np$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xb}{x}=\frac{cpx-ax+np}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{cpx-ax+np}{x}$$

გაყავით pn+cxp-ax x-ზე.

$$b=cp+\frac{np}{x}-a$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}a=cp+\frac{np}{x}-b\text{, }&p\neq 0\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=0\text{ and }p\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ p-ზე.

$$ax+bx=pn+cxp$$

გამოაკელით bx ორივე მხარეს.

$$ax=pn+cxp-bx$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xa=cpx-bx+np$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xa}{x}=\frac{cpx-bx+np}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{cpx-bx+np}{x}$$

გაყავით pn+cxp-bx x-ზე.

$$a=cp+\frac{np}{x}-b$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}b=cp+\frac{np}{x}-a\text{, }&p\neq 0\text{ and }x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }n=0\text{ and }p\neq 0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ p-ზე.

$$ax+bx=pn+cxp$$

გამოაკელით ax ორივე მხარეს.

$$bx=pn+cxp-ax$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$xb=cpx-ax+np$$

ორივე მხარე გაყავით x-ზე.

$$\frac{xb}{x}=\frac{cpx-ax+np}{x}$$

x-ზე გაყოფა აუქმებს x-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{cpx-ax+np}{x}$$

გაყავით pn+cxp-ax x-ზე.

$$b=cp+\frac{np}{x}-a$$