გადაწყვიტეთ ax+b/3=cx+d/2

$$\frac { a x + b } { 3 } = \frac { c x + d } { 2 }$$

ამოხსნა a-ისთვის (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6-ზე, 3,2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 ax+b-ზე.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 cx+d-ზე.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

გამოაკელით 2b ორივე მხარეს.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

ორივე მხარე გაყავით 2x-ზე.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

2x-ზე გაყოფა აუქმებს 2x-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{-3cx+2b-3d}{2x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=\frac{3d}{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6-ზე, 3,2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 ax+b-ზე.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 cx+d-ზე.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

გამოაკელით 2b ორივე მხარეს.

$$2ax=3cx+3d-2b$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$2xa=3cx+3d-2b$$

ორივე მხარე გაყავით 2x-ზე.

$$\frac{2xa}{2x}=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

2x-ზე გაყოფა აუქმებს 2x-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{3cx+3d-2b}{2x}$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 6-ზე, 3,2-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$2\left(ax+b\right)=3\left(cx+d\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 ax+b-ზე.

$$2ax+2b=3\left(cx+d\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 3 cx+d-ზე.

$$2ax+2b=3cx+3d$$

გამოაკელით 2ax ორივე მხარეს.

$$2b=3cx+3d-2ax$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$2b=3cx-2ax+3d$$

ორივე მხარე გაყავით 2-ზე.

$$\frac{2b}{2}=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

2-ზე გაყოფა აუქმებს 2-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{3cx-2ax+3d}{2}$$

გაყავით 3cx+3d-2ax 2-ზე.

$$b=-ax+\frac{3cx}{2}+\frac{3d}{2}$$