გადაწყვიტეთ a/a^297*a^138

$$\frac { a } { a ^ { 297 } \times a ^ { 138 } }$$

შეფასება

$$\frac{1}{a^{434}}$$

ამონახსნის ეტაპები

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 297 და 138 რომ მიიღოთ 435.

$$\frac{a}{a^{435}}$$

ხელახლა დაწერეთ a^{435}, როგორც aa^{434}. გააბათილეთ a როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{1}{a^{434}}$$

დიფერენცირება a-ის მიმართ

$$-\frac{434}{a^{435}}$$

ეტაპები ჯაჭვის წესის გამოყენებით

იმავე ფუძის ჯერადი რიცხვების გასამრავლებლად, შეკრიბეთ მათი ექსპონენტები. შეკრიბეთ 297 და 138 რომ მიიღოთ 435.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{435}})$$

ხელახლა დაწერეთ a^{435}, როგორც aa^{434}. გააბათილეთ a როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{434}})$$

თუ F წარმოადგენს ორი დიფერენცირებული ფუნქციის f\left(u\right) და u=g\left(x\right) კომპოზიცია, ანუ, თუ F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), მაშინ F-ის დერივატივი არის f-ის დერივატივი u-ზე გამრავლებული g-ის დერივატივის მიმართ x-ის მიმართ, ანუ, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{434}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{434})$$

პოლინომის დერივატივი არის მისი წევრების დერივატივების ჯამი. ნებისმიერი კონსტანტის დერივატივი არის 0. ax^{n}-ის დერივატივი არის nax^{n-1}.

$$-\left(a^{434}\right)^{-2}\times 434a^{434-1}$$

გაამარტივეთ.

$$-434a^{433}\left(a^{434}\right)^{-2}$$