გადაწყვიტეთ a/a+b+b/a-b

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

შეფასება

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. a+b-ისა და a-b-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(a+b\right)\left(a-b\right). გაამრავლეთ \frac{a}{a+b}-ზე \frac{a-b}{a-b}. გაამრავლეთ \frac{b}{a-b}-ზე \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

რადგან \frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-სა და \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)-ში.

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება a^{2}-ab+ba+b^{2}-ში.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

დაშალეთ \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

დიფერენცირება a-ის მიმართ

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$