გადაწყვიტეთ a/a+1-a^2/a^2-1

$$\frac { a } { a + 1 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 1 }$$

შეფასება

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი a^{2}-1.

$$\frac{a}{a+1}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. a+1-ისა და \left(a-1\right)\left(a+1\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(a-1\right)\left(a+1\right). გაამრავლეთ \frac{a}{a+1}-ზე \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

რადგან \frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-სა და \frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{a\left(a-1\right)-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება a\left(a-1\right)-a^{2}-ში.

$$\frac{a^{2}-a-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება a^{2}-a-a^{2}-ში.

$$\frac{-a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

დაშალეთ \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-a}{a^{2}-1}$$

მამრავლი

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$