გადაწყვიტეთ a/1-a^2+a/1+a^2=

$$\frac { a } { 1 - a ^ { 2 } } + \frac { a } { 1 + a ^ { 2 } } =$$

შეფასება

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი 1-a^{2}.

$$\frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}+\frac{a}{1+a^{2}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(a-1\right)\left(-a-1\right)-ისა და 1+a^{2}-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right). გაამრავლეთ \frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}-ზე \frac{a^{2}+1}{a^{2}+1}. გაამრავლეთ \frac{a}{1+a^{2}}-ზე \frac{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}.

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}+\frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

რადგან \frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}-სა და \frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)-ში.

$$\frac{a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a-ში.

$$\frac{2a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

დაშალეთ \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right).

$$\frac{2a}{-a^{4}+1}$$

მამრავლი

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$