გადაწყვიტეთ a^2/a+1-a^3/a^2+2a+1

$$\frac { a ^ { 2 } } { a + 1 } - \frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + 2 a + 1 }$$

შეფასება

$$\left(\frac{a}{a+1}\right)^{2}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი a^{2}+2a+1.

$$\frac{a^{2}}{a+1}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. a+1-ისა და \left(a+1\right)^{2}-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(a+1\right)^{2}. გაამრავლეთ \frac{a^{2}}{a+1}-ზე \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-\frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

რადგან \frac{a^{2}\left(a+1\right)}{\left(a+1\right)^{2}}-სა და \frac{a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

შეასრულეთ გამრავლება a^{2}\left(a+1\right)-a^{3}-ში.

$$\frac{a^{3}+a^{2}-a^{3}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება a^{3}+a^{2}-a^{3}-ში.

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

დაშალეთ \left(a+1\right)^{2}.

$$\frac{a^{2}}{a^{2}+2a+1}$$

მამრავლი

$$\frac{a^{2}}{\left(a+1\right)^{2}}$$