გადაწყვიტეთ a^2/4-ab+b^2

$$\frac { a ^ { 2 } } { 4 } - a b + b ^ { 2 }$$

შეფასება

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. გაამრავლეთ -ab+b^{2}-ზე \frac{4}{4}.

$$\frac{a^{2}}{4}+\frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

რადგან \frac{a^{2}}{4}-სა და \frac{4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)}{4}$$

შეასრულეთ გამრავლება a^{2}+4\left(-ab+b^{2}\right)-ში.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

მამრავლი

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$

ამონახსნის ეტაპები

ფრჩხილებს გარეთ გაიტანეთ \frac{1}{4}.

$$\frac{a^{2}-4ab+4b^{2}}{4}$$

განვიხილოთ a^{2}-4ab+4b^{2}. გამოიყენეთ სრული კვადრატის ფორმულა, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, სადაც p=a და q=2b.

$$\left(a-2b\right)^{2}$$

გადაწერეთ სრული მამრავლებად დაშლილი გამოსახულება.

$$\frac{\left(a-2b\right)^{2}}{4}$$