გადაწყვიტეთ a^2/36+frac{(sqrt{15+3})^2}{9}=1

$$\frac { a ^ { 2 } } { 36 } + \frac { ( \sqrt { 15 + 3 } ) ^ { 2 } } { 9 } = 1$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=-6i$$

$$a=6i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 36-ზე, 36,9-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

შეკრიბეთ 15 და 3, რათა მიიღოთ 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

\sqrt{18}-ის კვადრატია 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

გადაამრავლეთ 4 და 18, რათა მიიღოთ 72.

$$a^{2}+72=36$$

გამოაკელით 72 ორივე მხარეს.

$$a^{2}=36-72$$

გამოაკელით 72 36-ს -36-ის მისაღებად.

$$a^{2}=-36$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$a=6i a=-6i$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 36-ზე, 36,9-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{15+3}\right)^{2}=36$$

შეკრიბეთ 15 და 3, რათა მიიღოთ 18.

$$a^{2}+4\left(\sqrt{18}\right)^{2}=36$$

\sqrt{18}-ის კვადრატია 18.

$$a^{2}+4\times 18=36$$

გადაამრავლეთ 4 და 18, რათა მიიღოთ 72.

$$a^{2}+72=36$$

გამოაკელით 36 ორივე მხარეს.

$$a^{2}+72-36=0$$

გამოაკელით 36 72-ს 36-ის მისაღებად.

$$a^{2}+36=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ 1-ით a, 0-ით b და 36-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36}}{2}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 36}}{2}$$

გაამრავლეთ -4-ზე 36.

$$a=\frac{0±\sqrt{-144}}{2}$$

აიღეთ -144-ის კვადრატული ფესვი.

$$a=\frac{0±12i}{2}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±12i}{2} როცა ± პლიუსია.

$$a=6i$$

ახლა ამოხსენით განტოლება a=\frac{0±12i}{2} როცა ± მინუსია.

$$a=-6i$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$a=6i a=-6i$$