გადაწყვიტეთ a^2+b^2/ab=a+c/b

$$\frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { a b } = \frac { a + c } { b }$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=\frac{b^{2}}{c}$$

$$b\neq 0\text{ and }c\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე ab-ზე, ab,b-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$a^{2}+b^{2}=a\left(a+c\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ a a+c-ზე.

$$a^{2}+b^{2}=a^{2}+ac$$

გამოაკელით a^{2} ორივე მხარეს.

$$a^{2}+b^{2}-a^{2}=ac$$

დააჯგუფეთ a^{2} და -a^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$b^{2}=ac$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$ac=b^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$ca=b^{2}$$

ორივე მხარე გაყავით c-ზე.

$$\frac{ca}{c}=\frac{b^{2}}{c}$$

c-ზე გაყოფა აუქმებს c-ზე გამრავლებას.

$$a=\frac{b^{2}}{c}$$

ცვლადი a არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$a=\frac{b^{2}}{c}\text{, }a\neq 0$$

ამოხსნა b-ისთვის (complex solution)

$$b=-\sqrt{a}\sqrt{c}$$

$$b=\sqrt{a}\sqrt{c}\text{, }a\neq 0\text{ and }c\neq 0$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$b=\sqrt{ac}$$

$$b=-\sqrt{ac}\text{, }\left(c<0\text{ and }a<0\right)\text{ or }\left(a>0\text{ and }c>0\right)$$