გადაწყვიტეთ a+b/6a-b/2aa^2+b^2/3b^2=

$$\frac { a + b } { 6 } \frac { a - b } { 2 a } \frac { a ^ { 2 } + b ^ { 2 } } { 3 b ^ { 2 } } =$$

შეფასება

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{a+b}{6}-ზე \frac{a-b}{2a}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

გაამრავლეთ \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}-ზე \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

გადაამრავლეთ 6 და 2, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

გადაამრავლეთ 12 და 3, რათა მიიღოთ 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ a+b a-b-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

განვიხილოთ \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$

დაშლა

$$-\frac{b^{4}-a^{4}}{36ab^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაამრავლეთ \frac{a+b}{6}-ზე \frac{a-b}{2a}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}\times \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}$$

გაამრავლეთ \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{6\times 2a}-ზე \frac{a^{2}+b^{2}}{3b^{2}}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{6\times 2a\times 3b^{2}}$$

გადაამრავლეთ 6 და 2, რათა მიიღოთ 12.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{12a\times 3b^{2}}$$

გადაამრავლეთ 12 და 3, რათა მიიღოთ 36.

$$\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ a+b a-b-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\frac{\left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right)}{36ab^{2}}$$

განვიხილოთ \left(a^{2}-b^{2}\right)\left(a^{2}+b^{2}\right). გამრავლება შეიძლება გარდაიქმნას კვადრატების სხვაობად, შემდეგი წესის გამოყენებით: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(a^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$\frac{a^{4}-\left(b^{2}\right)^{2}}{36ab^{2}}$$

რიცხვის ხარისხის სხვა ხარისხში ასაყვანად, გადაამრავლეთ ექსპონენტები. გადაამრავლეთ 2 და 2 რომ მიიღოთ 4.

$$\frac{a^{4}-b^{4}}{36ab^{2}}$$