გადაწყვიტეთ a+4/a^2-6a+9:a^2-16/2a-6-2/a-4

$$\frac { a + 4 } { a ^ { 2 } - 6 a + 9 } : \frac { a ^ { 2 } - 16 } { 2 a - 6 } - \frac { 2 } { a - 4 }$$

შეფასება

$$-\frac{2}{a-3}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაყავით \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} \frac{a^{2}-16}{2a-6}-ზე \frac{a+4}{a^{2}-6a+9}-ის გამრავლებით \frac{a^{2}-16}{2a-6}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-ში.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

გააბათილეთ \left(a-3\right)\left(a+4\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(a-4\right)\left(a-3\right)-ისა და a-4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(a-4\right)\left(a-3\right). გაამრავლეთ \frac{2}{a-4}-ზე \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

რადგან \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-სა და \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2-2\left(a-3\right)-ში.

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 2-2a+6-ში.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-ში.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

უარყოფითი ნიშნის გამოყოფა 4-a-ში.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

გააბათილეთ a-4 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-2}{a-3}$$

დაშლა

$$-\frac{2}{a-3}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაყავით \frac{a+4}{a^{2}-6a+9} \frac{a^{2}-16}{2a-6}-ზე \frac{a+4}{a^{2}-6a+9}-ის გამრავლებით \frac{a^{2}-16}{2a-6}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-\frac{2}{a-4}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{\left(a+4\right)\left(2a-6\right)}{\left(a^{2}-6a+9\right)\left(a^{2}-16\right)}-ში.

$$\frac{2\left(a-3\right)\left(a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a+4\right)\left(a-3\right)^{2}}-\frac{2}{a-4}$$

გააბათილეთ \left(a-3\right)\left(a+4\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2}{a-4}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(a-4\right)\left(a-3\right)-ისა და a-4-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(a-4\right)\left(a-3\right). გაამრავლეთ \frac{2}{a-4}-ზე \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

რადგან \frac{2}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-სა და \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, გამოაკელით მათი მრიცხველები.

$$\frac{2-2\left(a-3\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2-2\left(a-3\right)-ში.

$$\frac{2-2a+6}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 2-2a+6-ში.

$$\frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{8-2a}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}-ში.

$$\frac{2\left(-a+4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

უარყოფითი ნიშნის გამოყოფა 4-a-ში.

$$\frac{-2\left(a-4\right)}{\left(a-4\right)\left(a-3\right)}$$

გააბათილეთ a-4 როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{-2}{a-3}$$