გადაწყვიტეთ a+3x^2/b=x^2

$$\frac { a + 3 x ^ { 2 } } { b } = x ^ { 2 }$$

ამოხსნა b-ისთვის

$$\left\{\begin{matrix}b=3+\frac{a}{x^{2}}\text{, }&a\neq -3x^{2}\text{ and }x\neq 0\\b\neq 0\text{, }&x=0\text{ and }a=0\end{matrix}\right.$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი b არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ b-ზე.

$$a+3x^{2}=bx^{2}$$

შეუცვალეთ ადგილები ისე, რომ ყველა ცვლადი წევრები მარცხენა მხარეს აღმოჩნდეს.

$$bx^{2}=a+3x^{2}$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$x^{2}b=3x^{2}+a$$

ორივე მხარე გაყავით x^{2}-ზე.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{3x^{2}+a}{x^{2}}$$

x^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს x^{2}-ზე გამრავლებას.

$$b=\frac{3x^{2}+a}{x^{2}}$$

გაყავით a+3x^{2} x^{2}-ზე.

$$b=3+\frac{a}{x^{2}}$$

ცვლადი b არ შეიძლება იყოს 0-ის ტოლი.

$$b=3+\frac{a}{x^{2}}\text{, }b\neq 0$$

ამოხსნა a-ისთვის

$$a=\left(b-3\right)x^{2}$$

$$b\neq 0$$