გადაწყვიტეთ Y(s)/(x_{s)}=1/s(s+1)(s+2)

$$\frac { Y ( s ) } { ( x _ { s } ) } = \frac { 1 } { s ( s + 1 ) ( s + 2 ) }$$

ამოხსნა Y-ისთვის

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$

$$x_{s}\neq 0\text{ and }s\neq 0\text{ and }s\neq -1\text{ and }s\neq -2$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე sx_{s}\left(s+1\right)\left(s+2\right)-ზე, x_{s},s\left(s+1\right)\left(s+2\right)-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$s\left(s+1\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ s s+1-ზე.

$$\left(s^{2}+s\right)\left(s+2\right)Ys=x_{s}$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ s^{2}+s s+2-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$\left(s^{3}+3s^{2}+2s\right)Ys=x_{s}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ s^{3}+3s^{2}+2s Y-ზე.

$$\left(s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY\right)s=x_{s}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ s^{3}Y+3s^{2}Y+2sY s-ზე.

$$Ys^{4}+3Ys^{3}+2Ys^{2}=x_{s}$$

დააჯგუფეთ ყველა წევრი, რომელიც შეიცავს შემდეგს: Y.

$$\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y=x_{s}$$

ორივე მხარე გაყავით s^{4}+3s^{3}+2s^{2}-ზე.

$$\frac{\left(s^{4}+3s^{3}+2s^{2}\right)Y}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

s^{4}+3s^{3}+2s^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს s^{4}+3s^{3}+2s^{2}-ზე გამრავლებას.

$$Y=\frac{x_{s}}{s^{4}+3s^{3}+2s^{2}}$$

გაყავით x_{s} s^{4}+3s^{3}+2s^{2}-ზე.

$$Y=\frac{x_{s}}{\left(s+1\right)\left(s+2\right)s^{2}}$$