გადაწყვიტეთ A/2n^{2}=11^2-107^2+96^2+59^2

$$\frac { A } { 2 } n ^ { 2 } = 11 ^ { 2 } - 107 ^ { 2 } + 96 ^ { 2 } + 59 ^ { 2 }$$

ამოხსნა A-ისთვის

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

$$n\neq 0$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

განტოლების ორივე მხარე გაამრავლეთ 2-ზე.

$$An^{2}=2\left(11^{2}-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 11 ხარისხი და მიიღეთ 121.

$$An^{2}=2\left(121-107^{2}\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 107 ხარისხი და მიიღეთ 11449.

$$An^{2}=2\left(121-11449\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

გამოაკელით 11449 121-ს -11328-ის მისაღებად.

$$An^{2}=2\left(-11328\right)+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

გადაამრავლეთ 2 და -11328, რათა მიიღოთ -22656.

$$An^{2}=-22656+2\times 96^{2}+2\times 59^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 96 ხარისხი და მიიღეთ 9216.

$$An^{2}=-22656+2\times 9216+2\times 59^{2}$$

გადაამრავლეთ 2 და 9216, რათა მიიღოთ 18432.

$$An^{2}=-22656+18432+2\times 59^{2}$$

შეკრიბეთ -22656 და 18432, რათა მიიღოთ -4224.

$$An^{2}=-4224+2\times 59^{2}$$

გამოთვალეთ2-ის 59 ხარისხი და მიიღეთ 3481.

$$An^{2}=-4224+2\times 3481$$

გადაამრავლეთ 2 და 3481, რათა მიიღოთ 6962.

$$An^{2}=-4224+6962$$

შეკრიბეთ -4224 და 6962, რათა მიიღოთ 2738.

$$An^{2}=2738$$

განტოლება სტანდარტული ფორმისაა.

$$n^{2}A=2738$$

ორივე მხარე გაყავით n^{2}-ზე.

$$\frac{n^{2}A}{n^{2}}=\frac{2738}{n^{2}}$$

n^{2}-ზე გაყოფა აუქმებს n^{2}-ზე გამრავლებას.

$$A=\frac{2738}{n^{2}}$$

ამოხსნა n-ისთვის

$$n=37\sqrt{\frac{2}{A}}$$

$$n=-37\sqrt{\frac{2}{A}}\text{, }A>0$$