გადაწყვიტეთ 9yv/y^2-v^2+y-v/y+v

$$\frac { 9 y v } { y ^ { 2 } - v ^ { 2 } } + \frac { y - v } { y + v }$$

შეფასება

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი y^{2}-v^{2}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(y+v\right)\left(y-v\right)-ისა და y+v-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(y+v\right)\left(y-v\right). გაამრავლეთ \frac{y-v}{y+v}-ზე \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

რადგან \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}-სა და \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)-ში.

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}-ში.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

დაშალეთ \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

დაშლა

$$\frac{y^{2}+7vy+v^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი y^{2}-v^{2}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{y-v}{y+v}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. \left(y+v\right)\left(y-v\right)-ისა და y+v-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის \left(y+v\right)\left(y-v\right). გაამრავლეთ \frac{y-v}{y+v}-ზე \frac{y-v}{y-v}.

$$\frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}+\frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

რადგან \frac{9yv}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}-სა და \frac{\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება 9yv+\left(y-v\right)\left(y-v\right)-ში.

$$\frac{9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 9yv+y^{2}-yv-yv+v^{2}-ში.

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{\left(y+v\right)\left(y-v\right)}$$

დაშალეთ \left(y+v\right)\left(y-v\right).

$$\frac{v^{2}+7yv+y^{2}}{y^{2}-v^{2}}$$