გადაწყვიტეთ frac{9x^{2}-25y^{2}}{27x^{3}-125y^{3}}div6x+10y/5x-25y*9x^2+15xy+25y^2/9x^2-18xy+5y^2=

$$\frac { 9 x ^ { 2 } - 25 y ^ { 2 } } { 27 x ^ { 3 } - 125 y ^ { 3 } } \div \frac { 6 x + 10 y } { 5 x - 25 y } \cdot \frac { 9 x ^ { 2 } + 15 x y + 25 y ^ { 2 } } { 9 x ^ { 2 } - 18 x y + 5 y ^ { 2 } } =$$

შეფასება

$$\frac{5\left(x-5y\right)}{2\left(3x-y\right)\left(3x-5y\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაყავით \frac{9x^{2}-25y^{2}}{27x^{3}-125y^{3}} \frac{6x+10y}{5x-25y}-ზე \frac{9x^{2}-25y^{2}}{27x^{3}-125y^{3}}-ის გამრავლებით \frac{6x+10y}{5x-25y}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(9x^{2}-25y^{2}\right)\left(5x-25y\right)}{\left(27x^{3}-125y^{3}\right)\left(6x+10y\right)}\times \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{\left(9x^{2}-25y^{2}\right)\left(5x-25y\right)}{\left(27x^{3}-125y^{3}\right)\left(6x+10y\right)}-ში.

$$\frac{5\left(x-5y\right)\left(3x-5y\right)\left(3x+5y\right)}{2\left(3x-5y\right)\left(3x+5y\right)\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)}\times \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}}$$

გააბათილეთ \left(3x-5y\right)\left(3x+5y\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{5\left(x-5y\right)}{2\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)}\times \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}}$$

გაამრავლეთ \frac{5\left(x-5y\right)}{2\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)}-ზე \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{5\left(x-5y\right)\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)}{2\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)\left(9x^{2}-18xy+5y^{2}\right)}$$

გააბათილეთ 9x^{2}+15xy+25y^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{5\left(x-5y\right)}{2\left(9x^{2}-18xy+5y^{2}\right)}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 x-5y-ზე.

$$\frac{5x-25y}{2\left(9x^{2}-18xy+5y^{2}\right)}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 9x^{2}-18xy+5y^{2}-ზე.

$$\frac{5x-25y}{18x^{2}-36xy+10y^{2}}$$

დაშლა

$$-\frac{5\left(5y-x\right)}{2\left(y-3x\right)\left(5y-3x\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

გაყავით \frac{9x^{2}-25y^{2}}{27x^{3}-125y^{3}} \frac{6x+10y}{5x-25y}-ზე \frac{9x^{2}-25y^{2}}{27x^{3}-125y^{3}}-ის გამრავლებით \frac{6x+10y}{5x-25y}-ის შექცეულ სიდიდეზე.

$$\frac{\left(9x^{2}-25y^{2}\right)\left(5x-25y\right)}{\left(27x^{3}-125y^{3}\right)\left(6x+10y\right)}\times \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}}$$

აღრიცხეთ ყველა გამოსახულება, რომლიც ჯერ არ არის აღრიცხული \frac{\left(9x^{2}-25y^{2}\right)\left(5x-25y\right)}{\left(27x^{3}-125y^{3}\right)\left(6x+10y\right)}-ში.

$$\frac{5\left(x-5y\right)\left(3x-5y\right)\left(3x+5y\right)}{2\left(3x-5y\right)\left(3x+5y\right)\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)}\times \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}}$$

გააბათილეთ \left(3x-5y\right)\left(3x+5y\right) როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{5\left(x-5y\right)}{2\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)}\times \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}}$$

გაამრავლეთ \frac{5\left(x-5y\right)}{2\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)}-ზე \frac{9x^{2}+15xy+25y^{2}}{9x^{2}-18xy+5y^{2}}-ჯერ მრიცხველის მრიცხველზე და მნიშვნელის მნიშვნელზე გამრავლების გზით.

$$\frac{5\left(x-5y\right)\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)}{2\left(9x^{2}+15xy+25y^{2}\right)\left(9x^{2}-18xy+5y^{2}\right)}$$

გააბათილეთ 9x^{2}+15xy+25y^{2} როგორც მრიცხველში, ასევე მნიშვნელში.

$$\frac{5\left(x-5y\right)}{2\left(9x^{2}-18xy+5y^{2}\right)}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 5 x-5y-ზე.

$$\frac{5x-25y}{2\left(9x^{2}-18xy+5y^{2}\right)}$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2 9x^{2}-18xy+5y^{2}-ზე.

$$\frac{5x-25y}{18x^{2}-36xy+10y^{2}}$$