გადაწყვიტეთ 9m^2-1/3m^2-6mn+9m^2-6m+1/6m-12n

$$\frac { 9 m ^ { 2 } - 1 } { 3 m ^ { 2 } - 6 m n } + \frac { 9 m ^ { 2 } - 6 m + 1 } { 6 m - 12 n }$$

შეფასება

$$\frac{\left(3m-1\right)\left(m+1\right)\left(3m+2\right)}{6m\left(m-2n\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი 3m^{2}-6mn. კოეფიციენტი 6m-12n.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 3m\left(m-2n\right)-ისა და 6\left(m-2n\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6m\left(m-2n\right). გაამრავლეთ \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}-ზე \frac{2}{2}. გაამრავლეთ \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}-ზე \frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

რადგან \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}-სა და \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m-ში.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m-ში.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

დაშალეთ 6m\left(m-2n\right).

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$

დაშლა

$$-\frac{9m^{3}+12m^{2}+m-2}{6m\left(2n-m\right)}$$

მოკლე ამონახსნის მიღების ეტაპები

კოეფიციენტი 3m^{2}-6mn. კოეფიციენტი 6m-12n.

$$\frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}+\frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}$$

გამოსახულებების მიმატებისთვის ან გამოკლებისთვის, დაშალეთ ისინი, რათა გახადოთ მათი მნიშვნელი ერთნაირი. 3m\left(m-2n\right)-ისა და 6\left(m-2n\right)-ის უმცირესი საერთო მამრავლი არის 6m\left(m-2n\right). გაამრავლეთ \frac{9m^{2}-1}{3m\left(m-2n\right)}-ზე \frac{2}{2}. გაამრავლეთ \frac{9m^{2}-6m+1}{6\left(m-2n\right)}-ზე \frac{m}{m}.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}+\frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

რადგან \frac{2\left(9m^{2}-1\right)}{6m\left(m-2n\right)}-სა და \frac{\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}-ს აქვს იგივე მნიშვნელი, შეკრიბეთ მათი მრიცხველები.

$$\frac{2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m}{6m\left(m-2n\right)}$$

შეასრულეთ გამრავლება 2\left(9m^{2}-1\right)+\left(9m^{2}-6m+1\right)m-ში.

$$\frac{18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

მსგავსი წევრების გაერთიანება 18m^{2}-2+9m^{3}-6m^{2}+m-ში.

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m\left(m-2n\right)}$$

დაშალეთ 6m\left(m-2n\right).

$$\frac{12m^{2}-2+9m^{3}+m}{6m^{2}-12mn}$$