გადაწყვიტეთ 9-y^2/25-y^2/36=1

$$\frac { 9 - y ^ { 2 } } { 25 } - \frac { y ^ { 2 } } { 36 } = 1$$

ამოხსნა y-ისთვის

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx -0-3.072885118i$$

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}\approx 3.072885118i$$

კვადრატული ფესვის გამოთვლის ეტაპები

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 900-ზე, 25,36-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 36 9-y^{2}-ზე.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

დააჯგუფეთ -36y^{2} და -25y^{2}, რათა მიიღოთ -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

გამოაკელით 324 ორივე მხარეს.

$$-61y^{2}=900-324$$

გამოაკელით 324 900-ს 576-ის მისაღებად.

$$-61y^{2}=576$$

ორივე მხარე გაყავით -61-ზე.

$$y^{2}=-\frac{576}{61}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

ეტაპები კვადრატული ფორმულის გამოყენებით

გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე 900-ზე, 25,36-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$36\left(9-y^{2}\right)-25y^{2}=900$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 36 9-y^{2}-ზე.

$$324-36y^{2}-25y^{2}=900$$

დააჯგუფეთ -36y^{2} და -25y^{2}, რათა მიიღოთ -61y^{2}.

$$324-61y^{2}=900$$

გამოაკელით 900 ორივე მხარეს.

$$324-61y^{2}-900=0$$

გამოაკელით 900 324-ს -576-ის მისაღებად.

$$-576-61y^{2}=0$$

ამის მსგავსი კვადრატული განტოლება, x^{2} წევრით და x წევრის გარეშე, შეიძლება ამოიხსნას კვადრატული ფორმულის გამოყენებით, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, როგორც კი მიიღებს სტანდარტულ ფორმას: ax^{2}+bx+c=0.

$$-61y^{2}-576=0$$

ეს განტოლება სტანდარტული ფორმისაა: ax^{2}+bx+c=0. ჩაანაცვლეთ -61-ით a, 0-ით b და -576-ით c კვადრატულ ფორმულაში, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

აიყვანეთ კვადრატში 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\left(-61\right)\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

გაამრავლეთ -4-ზე -61.

$$y=\frac{0±\sqrt{244\left(-576\right)}}{2\left(-61\right)}$$

გაამრავლეთ 244-ზე -576.

$$y=\frac{0±\sqrt{-140544}}{2\left(-61\right)}$$

აიღეთ -140544-ის კვადრატული ფესვი.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{2\left(-61\right)}$$

გაამრავლეთ 2-ზე -61.

$$y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} როცა ± პლიუსია.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

ახლა ამოხსენით განტოლება y=\frac{0±48\sqrt{61}i}{-122} როცა ± მინუსია.

$$y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$

განტოლება ახლა ამოხსნილია.

$$y=-\frac{24\sqrt{61}i}{61} y=\frac{24\sqrt{61}i}{61}$$