გადაწყვიტეთ 9/2x+1-8x/2x-1=-4

$$\frac { 9 } { 2 x + 1 } - \frac { 8 x } { 2 x - 1 } = - 4$$

ამოხსნა x-ისთვის

$$x = \frac{13}{10} = 1\frac{3}{10} = 1.3$$

ხაზოვანი განტოლების ამოხსნის ეტაპები

ცვლადი x არ შეიძლება იყოს მნიშვნელობათაგან -\frac{1}{2},\frac{1}{2} არცერთის ტოლი, ვინაიდან ნულზე გაყოფა არ არის განსაზღვრული. გაამრავლეთ განტოლების ორივე მხარე \left(2x-1\right)\left(2x+1\right)-ზე, 2x+1,2x-1-ის უმცირეს საერთო მამრავლზე.

$$\left(2x-1\right)\times 9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x-1 9-ზე.

$$18x-9-\left(2x+1\right)\times 8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 2x+1 8-ზე.

$$18x-9-\left(16x+8\right)x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ 16x+8 x-ზე.

$$18x-9-\left(16x^{2}+8x\right)=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

16x^{2}+8x-ის საპირისპირო მნიშვნელობის პოვნისთვის, იპოვეთ იგი ყოველი წევრისთვის.

$$18x-9-16x^{2}-8x=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

დააჯგუფეთ 18x და -8x, რათა მიიღოთ 10x.

$$10x-9-16x^{2}=-4\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)$$

გამოიყენეთ დისტრიბუციული თვისება, რათა გაამრავლოთ -4 2x-1-ზე.

$$10x-9-16x^{2}=\left(-8x+4\right)\left(2x+1\right)$$

გამოიყენეთ განაწილების თვისება, რათა გაამრავლოთ -8x+4 2x+1-ზე და დააჯგუფეთ მსგავსი წევრები.

$$10x-9-16x^{2}=-16x^{2}+4$$

დაამატეთ 16x^{2} ორივე მხარეს.

$$10x-9-16x^{2}+16x^{2}=4$$

დააჯგუფეთ -16x^{2} და 16x^{2}, რათა მიიღოთ 0.

$$10x-9=4$$

დაამატეთ 9 ორივე მხარეს.

$$10x=4+9$$

შეკრიბეთ 4 და 9, რათა მიიღოთ 13.

$$10x=13$$

ორივე მხარე გაყავით 10-ზე.

$$x=\frac{13}{10}$$